Ternyata! Lingkaran yang menyinggung sumbu x, memiliki jari-jari yang sama dengan koordinat titik y dari titik pusatnya. Titik pusat lingkaran adalah (x,y) = (2,5) x = 2. y = 5. Dan jari-jari lingkarannya adalah sama dengan nilai koordinat "y", yaitu 5. Coba perhatikan lagi gambar diatas, disana bisa dilihat dengan jelas kalau jari-jari Diketahuititik A (4, -3) dan B (-2, 5). Tentukan vektor: a. AB. b. BA. Jawab: Kita tulis kembali dalam bentuk vektor kolom agar mudah dipahami dalam ngerjain soal. ----------------#----------------. titik titik ke garis, dan titik ke bidang) 4.1 Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) IPK KD 3.1 IPK KD 4.1 3.1.1 Memahami konsep geometri ruang 3.1.2 Mengidentifikasi fakta pada jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang) 3.1.3 Mendeskripsikan jarak dalam ruang Q Dari bangun ruang pada gambar disamping diketahui panjang AB = 8cm, panjang AE = BC = EF = 6cm, maka jarak titik A ke titik G adalah .. 4 Jika diketahui nilai a = 3 dan b = 2, Titik (4,0) terletak pada garis . Jadi, pilihan yang tepat adalah D yaitu HANYA (4) saja yang benar. Topik: Pengetahuan Kuantitatif. Subtopik: Peluang . 13. Tersedia 8 kursi yang disusun berjajar dan setiap kursi ditempati paling banyak oleh satu orang. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P SaveSave Diketahui Segitiga KLM Dengan Koordinat Titik K For Later. 0 ratings 0% found this document useful (0 votes) 886 views 1 page. Diketahui Segitiga KLM Dengan Koordinat Titik K. Uploaded by maida rahmayeni. Diketahui segitiga KLM dengan koordinat titik K ( 1, 3), L(4, 1) dan M(1,0). xnSjdhu. Math Resources/coordinate geometry/vectors in plane/18. / Diketahui titik A4,-5 dan B-2,7 . Jika C terletak pada garis hubung AB sehingga vector AC= 1/3 vector AB , koordinat titik C adalah . . . . A. -2,4 D. -1,2 B. 2,-1 E. -2,1 C. 1,-2 MatematikaGEOMETRI Kelas 8 SMPKOORDINAT CARTESIUSSistem Koordinat Polar KutubDiketahui titik A4, 120 dan B8, 60. Panjang AB adalah... A 8 akar3 B 6 C 4 akar3 D 2 akar3 E akar3Sistem Koordinat Polar KutubKOORDINAT CARTESIUSGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0225Koordinat kutub dari titik C6akar3, 6 adalah A 12,...0326Koordinat kutub titik -4, 4 adalah ... a. 4 akar2, 1...0201Koordinat kutub dari titik P-4,4 adalah ... a.4sqrt 2...Teks videopada soal ini kita diberikan dua titik polar yang bisa kita misalkan menjadi R 1,1 dan r 2 koma Teta 2 untuk mencari panjang AB yang merupakan Jarak titik A ke titik B kita bisa menggunakan rumus jarak yaitu akar r 1 kuadrat ditambah 2 kuadrat dikurang 2 * r 1 * R 2 dikali cos Teta 1 dikurang Teta 2 lalu untuk mencari jarak AB kita masukkan nilainya ke dalam rumus akar 1 kuadrat 4 kuadrat ditambah 2 kuadrat itu 8 kuadrat dikurang 2 dikali R1 yaitu 4 * r 2 yaitu 8 dikali cos Teta 1 yaitu 120 derajat dikurang Teta 2 yaitu 60 derajat lalu kita hitung akan kita dapatkan akar 4 kuadrat yaitu 16 ditambah 8 kuadrat yaitu 64 dikurang 2 dikali 48 dikali 8 64 dikali cos 120 dikurang 60 yaitu 60 lalu kita dapatkan 16/64 yaitu 80 dikurang 64 dikali cos 60 jika kita kalkulator kan maka akan kita dapat 1 per 2 kita kalikan 80 dikurang 64 dikali seperdua yaitu 32 maka kita dapatkan akar 80 dikurang 32 akar 48 bisa kita akan menjadi akar 48 yaitu 16 x 3, maka akar 16 yaitu 4 dikali akar 3 tetap akar 3 maka panjang AB yaitu 4 akar 3 satuan sehingga jawaban kita pada pilihan ganda adalah C Oke sampai jumpa di pertanyaan berikutnya PertanyaanDiketahui titik-titik A − 1 , 5 , 4 , B 2 , − 1 , − 2 ,dan C 3 , p , q . Jika titik-titik A , B , dan C kolinear segaris, maka nilai dan q berturut-turut adalah ....Diketahui titik-titik , , dan . Jika titik-titik , , dan kolinear segaris, maka nilai dan berturut-turut adalah ....ZAMahasiswa/Alumni Institut Teknologi BandungJawabanjawaban yang benar adalah yang benar adalah yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat syarat titik-titik A , B , dan C yang kolinear atau terletak pada satu garis sebagai berikut AC = m AC Diketahui A − 1 , 5 , 4 , B 2 , − 1 , − 2 , C 3 , p , q . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut AC C − A ⎝ ⎛ ​ 3 p q ​ ⎠⎞ ​ − ⎝ ⎛ ​ − 1 5 4 ​ ⎠⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 4 p − 5 q − 4 ​ ⎠⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 4 p − 5 q − 4 ​ ⎠⎞ ​ ​ = = = = = ​ m AB m B − A m ⎣ ⎡ ​ ⎝ ⎛ ​ 2 − 1 − 2 ​ ⎠⎞ ​ − ⎝ ⎛ ​ − 1 5 4 ​ ⎠⎞ ​ ⎦ ⎤ ​ m ⎝ ⎛ ​ 3 − 6 − 6 ​ ⎠⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 3 m − 6 m − 6 m ​ ⎠⎞ ​ ​ Berdasarkan hasil operasi vektor di atas, maka dapat diperoleh sebagai berikut 4 m ​ = = ​ 3 m 3 4 ​ ​ Sehingga nilai dan q dapat ditentukan sebagai berikut Nilai p − 5 p − 5 p p ​ = = = = ​ 3 4 ​ − 6 − 8 5 − 8 − 3 ​ Nilai q q − 4 q − 4 q q ​ = = = = ​ 3 4 ​ − 6 − 8 4 − 8 − 4 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Ingat syarat titik-titik , , dan yang kolinear atau terletak pada satu garis sebagai berikut Diketahui , , . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut Berdasarkan hasil operasi vektor di atas, maka dapat diperoleh sebagai berikut Sehingga nilai dan dapat ditentukan sebagai berikut Nilai Nilai Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!9rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!NDNatasha Dwi AnandyaTHANK YOU VERY MUCH Ÿ¥° MatematikaALJABAR Kelas 10 SMASkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorProyeksi VektorDiketahui titik-titik A2,-1,4, B4,1,3, dan C2,0,5. Kosinus sudut antara AB dan AC adalah ....Proyeksi VektorSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0206Diketahui titik P4,3,7, R-6,-7,-13 , dan R membagi...0226Diketahui vektor a=4i-2 j+2 k dan vektor b=2i-6 j+4 k ...0257Proyeksi vektor u=3 1 -1 pada vektor v=2 5 1 a...0600Diketahui titik P1,0,0, Q2,1,3 , dan R-1,4,5 . Pr... Halo teman belajar ajar hitung.. hari ini kita mau bahas soal yang berkaitan tentang persamaan garis lurus. Yuk langsung saja kita mulai1. Gradien garis yang persamaannya 2x – 4y + 10 = 0 adalah...a. 2b. ½c. – ½d. -2Jawab2x – 4y + 10 = 0Memiliki a = 2, b = -4, dan c = 10m = -a/b = -2/-4 = ½ Jawaban yang tepat Gradien garis yang melalui titik A5, 0 dan B4, 5 adalah...a. 1/5b. 4/5c. -5d. – 1/5Jawabtitik A5, 0 dan B4, 5diketahuix1 = 5y1 = 0x2 = 4y2 = 5 = 5/-1 = -5Jawaban yang tepat Titik -5, a terletak pada garis y = -4x – 7. Nilai a adalah...a. 13b. -13c. -6d. 6JawabTitik -5, a berarti nilai x = -5 dan y = aSubtitusikan x = -5 dan y = a pada persamaan y = -4x – 7y = -4x – 7a = -4-5 – 7a = 20 – 7a = 13Jawaban yang tepat Gradien dari persamaan garis 2/5x – 4y = 5 adalah...a. -2/5b. 2/5c. 1/10d. – 1/10Jawab2/5x – 4y = 5 atau bentuk lainnya 2/5x – 4y – 5 = 0Memiliki a = 2/5, b = -4, dan c = -5m = -a/b = -2/5/-4 = -2/5 x - ¼ = 2/20 = 1/10Jawaban yang tepat Perhatikan garis lurus di bawah ini!Besar gradien garis l adalah...a. -2b. 2c. – ½ d. ½ JawabPada gambar di atas memiliki titik di sumbu Y = 3 dan si sumbu X = 6, makam = -y/x = -3/6 = - ½ Jawaban yang tepat Dua buah garis 3x – 6y + 12 = 0 dan 4y + Ax – 2 = 0. Agar kedua garis saling tegak lurus, maka nilai A adalah...a. -2b. -8c. 8d. 2JawabGaris 3x – 6y + 12 = 0 memiliki a = 2, b = -6, c = 12 memiliki gradien = m1 = -a/b = -3/-6 = ½ Karena tegak lurus, maka = -1m1 . m2 = -1m2 = -1/m1m2 = -1/1/2m2 = -2m2 adalah gradien dari garis 4y + Ax – 2 = 0 memiliki a = A, b = 4, dan c = -2m2 = -a/b-2 = -A/4 kalikan silang-A = -2 x 4-A = -8A = 8Jawaban yang tepat Sebuah garis l sejajar dengan garis 2y – x + 5 = 0, maka gradien garis l adalah...a. 2b. ½ c. – ½ d. -2JawabKarena garis l sejajar dengan garis 2y – x + 5 = 0, maka gradien garis l sama dengan gradien garis 2y – x + 5 = – x + 5 = 0 memiliki a = -1, b = 2, dan c = 5m = -a/b = -1/2 = ½ Jawaban yang tepat Persamaan garis yang melalui titik -4, -3 dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik 3, -4 dan -1, 2 adalah...a. 3y – 2x = -17b. 3y – 2x = 17c. 3y – 2x = 1d. 3y – 2x = -1Jawabtitik 3, -4 dan -1, 2 ditentukan x1 = 3, y1 = -4 dan x2 = -1, y2 = 2 = 6/-4 = -3/2Karena tegak lurus, maka m2 = -1/m1m2 = -1/-3/2m2 = -1 x -2/3m2 = 2/3Selanjutnya tentukan persamaan garis yang melalui titik -4, -3 berarti ini a = -4 dan b = -3Rumus persamaan garisnyay = mx – a + b m disini adalah m2y = 2/3 x – -4 + -3y = 2/3 x + 4 – 3y = 2/3x + 8/3 – 3 kalikan 3 supaya penyebutnya bisa hilang3y = 2x + 8 – 93y = 2x – 13y – 2x = -1 Jawaban yang tepat Nilai gradien m dan konstanta c dari persamaan 5x – y + 1 = 0 adalah...a. m = 5, c = -1b. m = 5, c = 1c. m = -5, c = 1d. m = -5, c = -1Jawab5x – y + 1 = 0 memiliki a = 5, b = -1, dan c = 1Maka gradiennyam = -a/b = -5/-1 = 5Dan nilai c = 1Maka jawaban yang tepat Jika diketahui garis 2x + y = 2 dan garis 2x – 3y = 4, maka ...a. Kedua garis sejajarb. Kedua garis berpotongan tegak lurusc. Kedua garis berpotongand. Kedudukan kedua garis tidak dapat ditentukanJawabGaris 2x + y = 2 memiliki a = 2 dan b = 1 maka m1 = -a/b = -2/1 = -2Garis 2x – 3y = 4 memiliki a = 2 dan b = -3 maka m2 = -a/b = -2/-3 = 2/3Karena m1 tidak sama dengan tidak sama dengan kedudukan kedua garis tidak dapat yang tepat Diketahui garis dengan persamaan berikuti –y – 3x + 12 = 0ii y + 2x – 8 = 0iii 2y – x + 7 = 0iv 6y + 3x – 10 = 0Garis yang sejajar dengan garis yang melalui titik 4, 2 dan -2, 5 adalah...a. ib. iic. iiid. ivJawabLangkah pertama kita tentukan gradien dari garis yang melalui titik 4, 2 dan -2, 5 diketahui x1 = 4, y1 = 2 dan x2 = -2, y2 = 5 = 3/-6 = - ½ Kedua, cari gradien dari pilihan i, ii, iii, dan iv yang memiliki gradien – ½ i Garis –y – 3x + 12 = 0 memiliki a = -3, b = -1, dan c = 12m = -a/b = -3/-1 = 3/-1 = -3ii Garis y + 2x – 8 = 0 memiliki a = 2, b = 1, dan c = -8m = -a/b = -2/1 = -2iii Garis 2y – x + 7 = 0 memiliki a = -1, b = 2, dan c = 7m = -a/b = -1/2 = ½ iv Garis 6y + 3x – 10 = 0 memiliki a = 3, b = 6, dan c = -10m = -a/b = -3/6 = - ½ Jadi yang sejajar adalah yang nomor iv.Jawaban yang tepat Garis l melalui titik A2, -5. Bila garis l tegak lurus dengan garis y = 2x + 5, maka persamaan garis l adalah...a. y = - ½ x – 8b. 2y + x + 8 = 0c. y + 2x – 8 = 0d. y = ½ x + 4JawabGradien garis y = 2x + 5 kita sebut m1, maka m1 adalahy = 2x + 5y – 2x – 5 = 0 memiliki a = -2, b = 1m1 = -a/bm1 = -2/1m1 = 2Karena garis saling tegak lurus, maka = -1. Sehingga m2 = -1/m1Karena m1 = 2, maka m2 = - ½ kita gunakan gradien yang ini yaLangkah terakhir tentukan persamaan garis melalui titik A2, -5 memiliki a = 2 dan b = -5 dengan rumus y = mx – a + by = mx – a + by = - ½ x – 2 + -5y = - ½ x + 1 – 5 y = - ½ x – 4 kalikan 2 supaya penyebut 2 nya hilang2y = -x – 8 pindahkan ruasnya2y + x + 8 = 0Jawaban yang tepat Suatu garis yang melalui titik 2, 7 dan sejajar dengan garis x – 2y + 12 = 0 mempunyai persamaan...a. x + 2y – 3 = 0b. 2y + x + 3 = 0c. 2y – x – 12 = 0d. 2x – y + 12 = 0JawabPertama tentukan gradien garis x – 2y + 12 = 0 memiliki a = 1, b = -2m = -a/b = -1/-2 = ½ Karena sejajar maka m2 = m1 = ½ Selanjutnya tentukan persamaan garis melalui titik 2, 7 memiliki a = 2 dan b = 7y = m x – a + by = ½ x – 2 + 7y = ½ x – 1 + 7y = ½ x + 6 kalikan 22y = x + 12 pindahkan ruas2y – x – 12 = 0Jawaban yang tepat Diketahui titik A2, 3, B0, 8, dan C4, 6. Persamaan garis yang melalui titik A dan sejajar garis BC adalah...a. x – 2y – 4 = 0b. x + 2y – 7 = 0c. x + 2y – 2 = 0d. x + 2y – 8 = 0JawabPertama cari gradien garis BC dengan titik B0, 8, dan C4, 6 memiliki x1 = 0, y1 = 8 dan x2 = 4 dan y2 = 6 = -2/4 = - ½ Karena kedua garis sejajar, maka m2 = m1 = - ½ Selanjutnya hitung persamaan garis yang melalui titik A2, 3 memiliki a = 2 dan b = 3y = m x – a + by = - ½ x – 2 + 3y = - ½ x + 1 + 3y = - ½ x + 4 kalikan 22y = -x + 8 pindahkan ruas2y + x – 8 = 0Jawaban yang tepat Persamaan garis yang melalui titik 8, 5 dan -2, 7 adalah...a. 5y – x + 33 = 0b. y + 5x – 7 = 0c. 5y + x – 33 = 0d. y – 5x + 33 = 0JawabLangkah pertama tentukan gradien garis yang melalui titik 8, 5 dan -2, 7 memiliki x1 = 8, y1 = 5 dan x2 = -2, y2 = 7 = 2/-10 = -1/5Selanjutnya hitung persamaan garisnya bisa ambil salah satu titik saja, kakak ambil titik 8, 5 sehingga nilai a = 8 dan b = 5 y = m x – a + by = -1/5 x – 8 + 5y = -1/5x + 8/5 + 5 kalikan 55y = -x + 8 + 255y = -x + 33 pindahkan ruas5y + x – 33 = 0Jawaban yang tepat Jika garis 2x + ay – 3 = 0 tegak lurus dengan x + 2y – 5 = 0 maka nilai a adalah...a. ½b. -1c. -2d. 1JawabLangkah pertama tentukan gradien garis x + 2y – 5 = 0 memiliki a = 1 dan b = 2m = -a/bm = - ½ Karena garis garis 2x + ay – 3 = 0 tegak lurus dengan x + 2y – 5 = 0 maka m2 = - 1/m1. Sehingga nilai m2 adalahm2 = - 1/m1m2 = - 1/ - ½ m2 = -1 - ½ m2 = -1 x -2/1m2 = 2Garis garis 2x + ay – 3 = 0 memiliki a = 2 dan b = a memiliki gradien 2, makam = -a/b2 = -2/a 2/1 = -2/a kalikan silang2a = -2a = -2/2a = -1Jawaban yang tepat Koordinat titik potong -3x + 4y – 12 = 0 dengan sumbu X dan sumbu Y berturut-turut adalah...a. -4, 0 dan 0, 3b. 0, 3 dan -4, 0c. 4, 0 dan 0, -3d. 0, -3 dan 4, 0Jawab- Koordinat titik potong dengan sumbu X, artinya kita ubah y dengan 0-3x + 4y – 12 = 0-3x + 4 0 – 12 = 0-3x + 0 – 12 = 0-3x = 12x = 12/-3x = -4 Maka titik koordinatnya -4, 0- Koordinat titik potong dengan sumbu Y, artinya kita ubah x dengan 0-3x + 4y – 12 = 0-3 0 + 4y – 12 = 00 + 4y – 12 = 04y = 12y = 12/4y = 3Maka titik koordinatnya 0, 3Jawaban yang tepat Perhatikan gambar garis lurus berikut!Kedudukan titik-titik pada garis k pada gambar di atas jika dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan adalah...a. {x, y x – y = 4, x, y ϵ R}b. {x, y x + y = 4, x, y ϵ R}c. {x, y 4x – 4y = 1, x, y ϵ R}d. {x, y 4x + 4y = 1, x, y ϵ R}JawabTitik pada sumbu Y = 4Titik pada sumbu X = 4Maka gradien garis di atas adalah m = -y/x = -4/4 = -1Persamaan garisnya ambil salah satu titik pada garis di atas, misal titik 4, 0 maka nilai a = 4 dan b = 0 adalahy = m x – a + by = -1 x – 4 + 0y = -x + 4 pindahkan ruasy + x = 4ataux + y = 4Jawaban yang tepat Persamaan garis lurus yang melalui titik 1, -2 dan tegak lurus 2x – y + 3 = 0 adalah...a. 2y + x + 3 = 0b. 2y – x – 3 = 0c. x + 2y + 3 = 0d. x – 2y – 3 = 0JawabLangkah pertama cari gradien garis 2x – y + 3 = 0 memiliki a = 2 dan b = -1m = -a/bm = -2/-1m = 2Karena tegak lurus, maka gradien m2 = - 1/m1 = - ½ Selanjutnya tentukan persamaan garis yang melalui titik 1, -2 nilai a = 1 dan b = -2Y = m x – a + bY = - ½ x – 1 + -2Y = - ½ x + ½ - 2 kalikan 22y = -x + 1 – 42y = -x – 3 pindahkan ruas2y + x + 3 = 0Jawaban yang tepat Diketahui garis g dengan persamaan y = 2x + 3. Garis h sejajar dengan garis g melalui titik 2, 3, maka persamaan garis h adalah...a. 2y = 2x + 1b. y = 3x – 1c. 2y = x + 1d. y = 2x – 1JawabPertama, cari gradien garis y = 2x + 3 atau garis y – 2x – 3 = 0 memiliki a = -2 dan b = 1m = -a/bm = -2/1m = 2Karena garis sejajar, maka m2 = m1 = 2Selanjutnya tentukan persamaan garis melalui titik 2, 3 nilai a = 2 dan b = 3 y = m x – a + by = 2 x – 2 + 3y = 2x – 4 + 3y = 2x – 1 Jawaban yang tepat Titik P a, -3 terletak pada garis yang persamaannya 4x + 7y – 11 = 0, maka nilai a yang tepat untuk titik P adalah...a. -8b. -2c. 7d. 8JawabTitik P a, -3 terletak pada garis yang persamaannya 4x + 7y – 11 = 0 maka subtitusikan nilai x dengan a dan y dengan + 7y – 11 = 04a + 7-3 – 11 = 04a – 21 – 11 = 04a – 32 = 04a = 32a = 32/4a = 8Jawaban yang tepat Garis k tegak lurus dengan garis l. Jika gradien garis k adalah 2/5, maka gradien garis l adalah...a. 5/2b. – 2/5c. – 5/2d. 2/5JawabJika saling tegak lurus, maka m2 = -1/m1m2 = -1/2/5m2 = -5/2 Jawaban yang tepat Persamaan garis yang bergradien ¾ dan melalui titik 12, 4 adalah...a. 4y – 3x + 20 = 0b. 4y + 3x + 20 = 0c. y + 3x – 20 = 0d. 3x + 4y = 0JawabTitik 12, 4 memiliki nilai a = 12 dan b = 4y = m x – a + by = ¾ x – 12 + 4y = ¾ x – 9 + 4y = ¾ x – 5 kalikan dengan 44y = 3x – 20 ganti ruas4y – 3x + 20 = 0Jawaban yang tepat Garis yang arahnya condong ke arah kiri nilai gradiennya adalah...a. Positifb. Negatifc. 0d. 1JawabGaris yang arahnya condong ke arah kiri nilai gradiennya adalah negatif -Jawaban yang tepat Diketahui garis ax + by + c = 0 tegak lurus dengan garis px + qy + r = 0. Di antara pernyataan berikut yang benar adalah...a. ap = bqb. ap + bq = 0c. aq = bpd. aq + bp = 0Jawabgaris ax + by + c = 0 memiliki gradien m = -a/bgaris px + qy + r = 0 memiliki gradien m = -p/qKarena dua garis saling tegak lurus maka = -1Maka, ap + bq = 0Jawaban yang tepat disini dulu ya materi hari ini.. sampai bertemu lagi dengan materi yang baru.. Selamat belajar...

diketahui titik a 4